Как суметь в матан бесплатно без смс

Все началось с абстрактных размышлений о том, можно ли как-нибудь подогнать апостолов и Иуду среди них под закон Парето. Ну то есть, одна двенадцатая это, конечно, не двадцать процентов, но, думалось мне, можно же сделать некоторую скидочку на тамошний средний уровень грамотности населения… Но речь не об апостолах, конечно, а о том, что я полезла узнавать, сколько же будет 1/12 в десятичной дроби, и Гугл пинком выбросил меня в прекрасное:

Сумма всех натуральных чисел от 1 до + бесконечности может быть равна - 1/12.

Вот это поворот!!1!

Где-то здесь я прямо слышу как угорают люди, которые действительно разбираются в матане, а не как я . Но Numberphile в своем видео сделали с этой самой изначальной суммой достаточно простой арифметический фокус-покус и действительно превратили ее в -1/12. Если честно, я совершенно без понятия, можно ли в условиях математической бесконечности, если у тебя в итоге может получиться ИЛИ одно число, ИЛИ другое, просто посчитать это как среднее арифметическое этих двух чисел? Наверное, не очень. Точнее, наверное, это можно как-то провернуть, но в основе подобных трюков лежит что-нибудь посложнее, вроде дзета-функции Римана… но я не настолько сильна в матчасти, чтобы быть в этому уверенной.

В любом случае, это клевая математическая штука и стоит того, чтобы поломать об нее мозги! К тому же, эта самая Загадочная Дробь используется и в физике, в теории струн (кусочек есть на Хабре), и это несомненно добавляет ей очков харизмы )